Un tableau rectangulaire de quantités numériques ou algébriques (éléments) obéissant à des règles algébriques suivantes. (a) la somme de deux matrices ayant le même nombre de lignes et le même nombre de colonnes est le tableau dont élément en ligne m et la colonne n est la somme des éléments de la ligne m et la colonne n des termes. (b) le produit d'une matrice par une constante est le tableau dont l'élément dans la ligne m et la colonne n est la constante de temps l'élément dans la ligne m et la colonne n du tableau original. (c) le produit de deux matrices ayant le même nombre de lignes est le tableau tel que l'élément de la ligne m et la colonne n est la somme des produits de chaque élément de m de colonne d'un tableau par l'élément correspondant dans la colonne n du deuxième tableau. Le mot krakovian s'écrit aussi Krakovian, cracovien et cracovien. Le krakovian a été inventé par T. Banachiewics pour diminuer le risque de bourdes du genre faites à la main des calculs impliquant des matrices. Bourdes faites quand faire la multiplication de la colonne par colonne sont moins fréquentes que les bévues similaires faites faire ligne par multiplication de la colonne. Cependant, l'introduction des calculatrices grands, programmables a éliminé le besoin de calcul pour krakovians et ces tableaux sont donc principalement d'intérêt théorique.