Oppenheimer est né à Berlin en 1899. Son père était Franz Oppenheimer, un juif allemand sociologue et économiste politique. Entre 1917 et 1922, Oppenheimer étudie la botanique aux universités de Berlin, Francfort et Freiberg en Allemagne et à l'Université de Vienne en Autriche, où il obtint son doctorat.À l'invitation de Selig Suskin, Oppenheimer émigre en Palestine de mandat en 1925 et depuis quelques années a été activement impliquée dans les tentatives pour établir de nouvelles colonies de peuplement et de drainer les marais autour de Zichron Yaacov.In environ de 1931, il a commencé à travailler comme un physilogist dans le département de botanique à l'Université hébraïque de Jérusalem. Il a contribué à fonder les facultés des sciences naturelles et l'Agriculture à l'Université et qui était leur premier conférencier sur les sujets de l'anatomie et la physiologie de la plante. De 1933 à 1941, Oppenheimer a dirigé le département de physiologie et génétique de la Station de recherche agricole à Rehovot. De 1941 à 1953, il a été chef du Département pour la croissance des agrumes et botanique agricole, étant nommé professeur en 1949. Oppenheimer a été doyen de la faculté d'Agriculture de l'Université hébraïque de 1953 à 1954.